বিৱৰ্তনীয়ভাৱে সুস্থিৰ কৌশল

বিৱৰ্তনীয়ভাৱে সুস্থিৰ কৌশল (evolutionarily stable strategy) বা ESS হৈছে এক বিশেষ ধৰণৰ কৌশল অথবা কিছুমান কৌশলৰ সমষ্টি৷ যদি কোনো এটা পৰিৱেশত কোনো এটা জনসমষ্টিয়ে এই কৌশল অৱলম্বন কৰে, তেন্তে সেই জনসমষ্টিটো অভেদ্য হৈ পৰে৷ অৰ্থাৎ, আন বিকল্প কৌশলে (যি প্ৰথমাৱস্থাত বিৰল) এই জনসমষ্টিটোৰ ওপৰত আগ্ৰাসন চলাব নোৱাৰে৷ খেল তত্ত্ব, আচৰণগত পৰিস্থিতিবিজ্ঞান, আৰু বিৱৰ্তনীয় মনোবিজ্ঞানত এই কৌশল প্ৰাসংগিক৷ বিসুকৌ (বিৱৰ্তনীয়ভাৱে সুস্থিৰ কৌশল) হৈছে নাশ্ব সাম্যৱস্থাৰ এটা সাম্যৱস্থাগত পৰিশোধন৷ অৰ্থাৎ ই এটা নাশ্ব সাম্যৱস্থা, যি বিৱৰ্তনীয়ভাৱে সুস্থিৰ: যেতিয়া ই এটা জনসমষ্টিৰ মাজত স্থায়ী হৈ পৰে, তেতিয়া যিকোনোধৰণৰ বিকল্প (উৎপৰিৱৰ্তনীয়)ৰ কৌশলৰ আগ্ৰাসন মোকাবিলা কৰিবলৈ প্ৰাকৃতিক নিৰ্বাচনেই (natural selection) যথেষ্ট হৈ পৰে৷ ১৯৭২ চনত জন মেইনাৰ্ড স্মিথে তেওঁৰ গ্ৰন্থত পোনপ্ৰথমবাৰৰ বাবে এই বিশেষ পৰিভাষাটো প্ৰকাশ কৰে৷ "বিসুকৌ"ক আচৰণগত পৰিস্থিতিবিজ্ঞান আৰু অৰ্থনীতিবিজ্ঞানত বহুলভাৱে ব্যৱহাৰ কৰা হয়৷ লগতে নৃতত্ববিজ্ঞান, বিৱৰ্তনীয় মনোবিজ্ঞান, দৰ্শন, আৰু ৰাজনীতিবিজ্ঞানতো ইয়াৰ ব্যৱহাৰ হৈছে৷

চৰ্তসমূহ

ধৰি লওক $N$ প্ৰকাৰৰ খেলুৱৈ আছে, আৰু প্ৰত্যেকে কোনো কৌশল $p(i)\in {\delta }_n$ চয়ন কৰিছে। কোনো এজন $p(i)$ খেলা খেলুৱৈৰ আন $p(j)$খেলা খেলুৱৈৰ বিৰুদ্ধে গড় উপযোগিতাঢ়'ল $u_{ij}=p(i)\cdot Ap(j)$, য'ত $A$ হ'ল উপযোগিতাৰ মৌলকক্ষ। কোনো কৌশল $\hat{p}$ অনন্তস্পৰ্শীভাৱে সুস্থিৰ যদিহে তলত দিয়া দুই চৰ্ত পূৰ্ণ হয়:

১। সাম্যাৱস্থাৰ চৰ্ত: $p\cdot A\hat{p}\le \hat{p}\cdot A\hat{p}$। এই চৰ্তৰ মতে, $\hat{p}$ এক নাশ্ব সাম্যাৱস্থা। গৃহস্থৰ বিৰুদ্ধে কোনো আক্ৰান্তাই গৃহস্থতকৈ ভাল প্ৰদৰ্শন কৰিব নোৱাৰে।

২। সুস্থিৰতাৰ চৰ্ত: $p\cdot A\hat{p}=\hat{p}\cdot A\hat{p}\Rightarrow p\cdot Ap<\hat{p}\cdot Ap$। এই চৰ্তৰ মতে, যদি গৃহস্থৰ বিৰুদ্ধে আক্ৰান্তাই গৃহস্থৰ সমানেই ভাল প্ৰদৰ্শন কৰে, তেন্তে, আক্ৰান্তাৰ বিৰুদ্ধে গৃহস্থই আক্ৰান্তাতকৈ ভাল প্ৰদৰ্শন কৰিব।