গাণিতিক ধ্ৰুৱকৰ তালিকা

গাণিতিক ধ্ৰুৱক সাঁচ:En হৈছে এনে এটা সংখ্যা যাৰ মান এটা দ্ব্যৰ্থহীন সংজ্ঞাৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়। ইয়াক প্ৰায়ে এটা চিহ্ন (যেনে, বৰ্ণমালাৰ আখৰ) বা গণিতজ্ঞসকলৰ নামেৰে উল্লেখ কৰা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, ধ্ৰুৱক π (পাই) ক এটা বৃত্তৰ পৰিধিৰ দৈৰ্ঘ্য আৰু ইয়াৰ ব্যাসৰ অনুপাত হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰিব পাৰি।

তালিকা

নাম	চিহ্ন	দশমিক প্ৰসাৰণ	সূত্ৰ	বৰ্ষ	সংহতি
এক	১	১		প্ৰাক‌ঐতিহাসিক	$\mathbb{N}$
দুই	২	২		প্ৰাক‌ঐতিহাসিক	$\mathbb{N}$
আধা	১/২	০.৫		প্ৰাক‌ঐতিহাসিক	$\mathbb{Q}$
পাই	$\pi$	৩.১৪১৫৯ ২৬৫৩৫ ৮৯৭৯৩	এটা বৃত্তৰ পৰিধি আৰু ব্যাসৰ অনুপাত।	খ্ৰীষ্টাব্দ ১৯০০ – ১৬০০	$ℝ\setminus 𝔸$
টাউ (গাণিতিক ধ্ৰুৱক)	$\tau$	৬.২৮৩১৮ ৫৩০৭১ ৭৯৫৮৬ ৪৭৬৯২	এটা বৃত্তৰ পৰিধি আৰু ইয়াৰ ব্যাসাৰ্ধৰ অনুপাত। $2\pi$ ৰ সমতুল্য।	খ্ৰীষ্টাব্দ ১৯০০ – ১৬০০	$ℝ\setminus 𝔸$
দুইৰ বৰ্গমূল, পাইথাগোৰাছৰ ধ্ৰুৱক	$\sqrt{2}$	১.৪১৪২১ ৩৫৬২৩ ৭৩০৯৫ ০৪৮৮০	$x^2=2$ ৰ ধনাত্মক মূল।	খ্ৰীষ্টাব্দ ১৮০০ – ১৬০০	$𝔸$
৩ ৰ বৰ্গমূল, থিঅ'ডৰাছৰ ধ্ৰুৱক	$\sqrt{3}$	১.৭৩২০৫ ০৮০৭৫ ৬৮৮৭৭ ২৯৩৫২	$x^2=3$ ৰ ধনাত্মক মূল।	খ্ৰীষ্টাব্দ ৪৬৫ – ৩৯৮	$𝔸$
৫ ৰ বৰ্গমূল	$\sqrt{5}$	২.২৩৬০৬ ৭৯৭৭৪ ৯৯৭৮৯ ৬৯৬৪০	$x^2=5$ ৰ ধনাত্মক মূল।		$𝔸$
ফাই, সোণালী অনুপাত	$\phi$ বা $\varphi$	১.৬১৮০৩ ৩৯৮৮৭ ৪৯৮৯৪ ৮৪৮২০	$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$	খ্ৰীষ্টাব্দ ~৩০০	$𝔸$
ৰূপালী অনুপাত	${\delta }_S$	২.৪১৪২১ ৩৫৬২৩ ৭৩০৯৫ ০৪৮৮০	$\sqrt{2}+1$	খ্ৰীষ্টাব্দ ~৩০০	$𝔸$
শূণ্য	০	০		খ্ৰীষ্টাব্দ ৩০০ – ১০০	$\mathbb{Z}$
ঋণাত্মক এক	−১	−১		খ্ৰীষ্টাব্দ ৩০০ – ২০০	$\mathbb{Z}$
২ ৰ ঘনমূল	$\sqrt[3]{2}$	১.২৫৯৯২ ১০৪৯৮ ৯৪৮৭৩ ১৬৪৭৬	$x^3=2$ ৰ প্ৰকৃত মূল।	৪৬ – ১২০ খ্ৰীষ্টাব্দ	$𝔸$
৩ ৰ ঘনমূল	$\sqrt[3]{3}$	১.৪৪২২৪ ৯৫৭০৩ ০৭৪০৮ ৩৮২৩২	$x^3=3$ ৰ প্ৰকৃত মূল।		$𝔸$
Twelfth root of 2	$\sqrt[12]{2}$	1.05946 30943 59295 26456	$x^{12}=2$ ৰ প্ৰকৃত মূল।		$𝔸$
Supergolden ratio	$\psi$	1.46557 12318 76768 02665	$\frac{1+\sqrt[3]{\frac{29+3\sqrt{93}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{29-3\sqrt{93}}{2}}}{3}$ $x^3=x^2+1$ ৰ প্ৰকৃত মূল।		$𝔸$
কাল্পনিক একক	$i$	সাঁচ:Math	Either of the two roots of $x^2=-1$সাঁচ:Refn	১৫০১ – ১৫৭৬	$ℂ$
হেক্সাগনেল লেটিচৰ বাবে সংযোগী ধ্ৰুৱক	$\mu$	1.84775 90650 22573 51225	$\sqrt{2+\sqrt{2}}$, as a root of the polynomial $x^4-4x^2+2=0$	১৫৯৩	$𝔸$
কেপলাৰ-বাউকেম্প ধ্ৰুৱক	$K^{\prime }$	0.11494 20448 53296 20070	$\prod _{n=3}^{\mathrm{\infty }}\cos \left(\frac{\pi }{n}\right)=\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)\cos \left(\frac{\pi }{5}\right)...$	১৫৯৬
ৱালিছৰ ধ্ৰুৱক		2.09455 14815 42326 59148	$\sqrt[3]{\frac{45-\sqrt{1929}}{18}}+\sqrt[3]{\frac{45+\sqrt{1929}}{18}}$ Real root of $x^3-2x-5=0$	১৬১৬ – ১৭০৩	$𝔸$
অয়লাৰৰ সংখ্যা	$e$	২.৭১৮২৮ ১৮২৮৪ ৫৯০৪৫ ২৩৫৩৬	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{(1+\frac{1}{n})}^n=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n!}=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}\cdots$	১৬১৮	$ℝ\setminus 𝔸$
২ ৰ স্বাভাৱিক ঘাতাংক	$\ln 2$	0.69314 71805 59945 30941	$e^x=2$ ৰ প্ৰকৃত মূল $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{n+1}}{n}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots$	১৬১৯ আৰু ১৬৬৮	$ℝ\setminus 𝔸$
Lemniscate constant	$\varpi$	2.62205 75542 92119 81046	$\pi G=4\sqrt{\frac{2}{\pi }}\mathrm{\Gamma }{\left(\frac{5}{4}\right)}^2=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{2}{\pi }}\mathrm{\Gamma }{\left(\frac{1}{4}\right)}^2$ where $G$ is Gauss's constant	১৭১৮ – ১৭৯৮	$ℝ\setminus 𝔸$
অয়লাৰৰ ধ্ৰুৱক	$\gamma$	0.57721 56649 01532 86060	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }(-\log n+\sum _{k=1}^n\frac{1}{k})=\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}(-\frac{1}{x}+\frac{1}{\lfloor x\rfloor })dx$	১৭৩৫
Erdős–Borwein constant	$E$	1.60669 51524 15291 76378	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{2^n-1}=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{15}+\cdots$	১৭৪৯	$ℝ\setminus \mathbb{Q}$
অ'মেগা ধ্ৰুৱক	$\mathrm{\Omega }$	0.56714 32904 09783 87299	$W(1)=\frac{1}{\pi }\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}\log (1+\frac{\sin t}{t}{e}^{t\cot t})dt$ where W is the Lambert W function	১৭৫৮ আৰু ১৭৮৩	$ℝ\setminus 𝔸$
Apéry's constant	$\zeta (3)$	1.20205 69031 59594 28539	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^3}=\frac{1}{1^3}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+\cdots$	১৭৮০	$ℝ\setminus \mathbb{Q}$
লাপলাছ সীমা		0.66274 34193 49181 58097	Real root of $\frac{x{e}^{\sqrt{x^2+1}}}{\sqrt{x^2+1}+1}=1$	~১৭৮২	$ℝ\setminus 𝔸$
Ramanujan–Soldner constant	$\mu$	1.45136 92348 83381 05028	$\mathrm{l}\mathrm{i}(x)=\underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{dt}{\ln t}=0$; root of the logarithmic integral function.	১৭৯২
গাউছৰ ধ্ৰুৱক	$G$	0.83462 68416 74073 18628	$\frac{1}{\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{m}(1,\sqrt{2})}=\frac{\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{4}{)}^2}{2\sqrt{2{\pi }^3}}=\frac{2}{\pi }\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}$ where agm is the arithmetic–geometric mean	১৭৯৯	$ℝ\setminus 𝔸$
দ্বিতীয় হাৰমাইট ধ্ৰুৱক	${\gamma }_2$	1.15470 05383 79251 52901	$\frac{2}{\sqrt{3}}$	১৮২২ – ১৯০১	$𝔸$
Liouville's constant	$L$	0.11000 10000 00000 00000 0001	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{10^{n!}}=\frac{1}{10^{1!}}+\frac{1}{10^{2!}}+\frac{1}{10^{3!}}+\frac{1}{10^{4!}}+\cdots$	১৮৪৪ চনৰ আগত	$ℝ\setminus 𝔸$
First continued fraction constant	$C_1$	0.69777 46579 64007 98201	$\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\cdots }}}}}$ $\frac{I_1(2)}{I_0(2)}$, where $I_{\alpha }(x)$ is the modified Bessel function	১৮৫৫	$ℝ\setminus \mathbb{Q}$
ৰামানুজনৰ ধ্ৰুৱক		262 53741 26407 68743 .99999 99999 99250 073	$e^{\pi \sqrt{163}}$	১৮৫৯	$ℝ\setminus 𝔸$
Glaisher–Kinkelin constant	$A$	1.28242 71291 00622 63687	$e^{\frac{1}{12}-{\zeta }^{\prime }(-1)}=e^{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n+1}\sum _{k=0}^n{(-1)}^k(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}){(k+1)}^2\ln (k+1)}$	১৮৬০
Catalan's constant	$G$	0.91596 55941 77219 01505	$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dxdy}{1+x^2{y}^2}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n}{(2n+1{)}^2}=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{3^2}+\cdots$	১৮৬৪
Dottie number		0.73908 51332 15160 64165	Real root of $\cos x=x$	১৮৬৫	$ℝ\setminus 𝔸$
Meissel–Mertens constant	$M$	0.26149 72128 47642 78375	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }(\sum _{p\le n}\frac{1}{p}-\ln \ln n)=\gamma +\sum _p(\ln (1-\frac{1}{p})+\frac{1}{p})$ where γ is the Euler–Mascheroni constant and p is prime	১৮৬৬ আৰু ১৮৭৩
Universal parabolic constant	$P$	2.29558 71493 92638 07403	$\ln (1+\sqrt{2})+\sqrt{2}=\mathrm{arsinh}(1)+\sqrt{2}$	১৮৯১ চনৰ আগত	$ℝ\setminus 𝔸$
Cahen's constant	$C$	0.64341 05462 88338 02618	$\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^k}{s_k-1}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{42}+\frac{1}{1806}\pm \cdots$ where sk is the kth term of Sylvester's sequence 2, 3, 7, 43, 1807, ...	১৮৯১	$ℝ\setminus 𝔸$
Gelfond's constant	$e^{\pi }$	23.14069 26327 79269 0057	$(-1{)}^{-i}=i^{-2i}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\pi }^n}{n!}=1+\frac{{\pi }^1}{1}+\frac{{\pi }^2}{2}+\frac{{\pi }^3}{6}+\cdots$	১৯০০	$ℝ\setminus 𝔸$
Gelfond–Schneider constant	$2^{\sqrt{2}}$	2.66514 41426 90225 18865		১৯০২ চনৰ আগত	$ℝ\setminus 𝔸$
Second Favard constant	$K_2$	1.23370 05501 36169 82735	$\frac{{\pi }^2}{8}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(2n-1{)}^2}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+\cdots$	১৯০২ – ১৯৬৫	$ℝ\setminus 𝔸$
সোণালী কোণ	$g$	2.39996 32297 28653 32223	$\frac{2\pi }{{\phi }^2}=\pi (3-\sqrt{5})$ or $180(3-\sqrt{5})=137.50776\dots$ in degrees	১৯০৭	$ℝ\setminus 𝔸$
Sierpiński's constant	$K$	2.58498 17595 79253 21706	$\begin{array}{cc}& \pi (2\gamma +\ln \frac{4{\pi }^3}{\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{4}{)}^4})=\pi (2\gamma +4\ln \mathrm{\Gamma }(\frac{3}{4})-\ln \pi )\\ & =\pi (2\ln 2+3\ln \pi +2\gamma -4\ln \mathrm{\Gamma }(\frac{1}{4}))\end{array}$	১৯০৭
লেণ্ডাউ-ৰামানুজন ধ্ৰুৱক	$K$	0.76422 36535 89220 66299	$\frac{1}{\sqrt{2}}\prod _{\genfrac{}{}{0ex}{}{p\equiv 3\text{ mod }4}{p\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}}}{(1-\frac{1}{p^2})}^{-\frac{1}{2}}=\frac{\pi }{4}\prod _{\genfrac{}{}{0ex}{}{p\equiv 1\text{ mod }4}{p\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}}}{(1-\frac{1}{p^2})}^{\frac{1}{2}}$	১৯০৮
First Nielsen–Ramanujan constant	$a_1$	0.82246 70334 24113 21823	$\frac{\zeta (2)}{2}=\frac{{\pi }^2}{12}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{n+1}}{n^2}=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+\cdots$	১৯০৯	$ℝ\setminus 𝔸$
Gieseking constant	$G$	1.01494 16064 09653 62502	$\frac{3\sqrt{3}}{4}(1-\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(3n+2{)}^2}+\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(3n+1{)}^2})=$ $\frac{3\sqrt{3}}{4}(1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}\pm \cdots )$.	১৯১২
বাৰ্ণষ্টাইনৰ ধ্ৰুৱক	$\beta$	0.28016 94990 23869 13303	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }2n{E}_{2n}(f)$, where En(f) is the error of the best uniform approximation to a real function f(x) on the interval [−1, 1] by real polynomials of no more than degree n, and f(x) = |x|	১৯১৩
ট্ৰিব'নাকি ধ্ৰুৱক		1.83928 67552 14161 13255	$\frac{1+\sqrt[3]{19+3\sqrt{33}}+\sqrt[3]{19-3\sqrt{33}}}{3}=\frac{1+4\cosh \left(\frac{1}{3}{\cosh }^{-1}(2+\frac{3}{8})\right)}{3}$ Real root of $x^3-x^2-x-1=0$	১৯১৪ – ১৯৬৩	$𝔸$
Brun's constant	$B_2$	1.90216 05831 04 সাঁচ:Refn	$\sum _p(\frac{1}{p}+\frac{1}{p+2})=(\frac{1}{3}+\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}+\frac{1}{7})+(\frac{1}{11}+\frac{1}{13})+\cdots$ where the sum ranges over all primes p such that p + 2 is also a prime	১৯১৯
Twin primes constant	$C_2$	0.66016 18158 46869 57392	$\prod _{\genfrac{}{}{0ex}{}{p\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}}{p\ge 3}}(1-\frac{1}{(p-1{)}^2})$	১৯২২
প্লাষ্টিক অনুপাত	$\rho$	1.32471 79572 44746 02596	$\sqrt[3]{1+\sqrt[3]{1+\sqrt[3]{1+\cdots }}}=\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{69}}{18}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{69}}{18}}$ Real root of $x^3=x+1$	১৯২৪	$𝔸$
Bloch's constant	$B$	$0.4332\le B\le 0.4719$	The best known bounds are $\frac{\sqrt{3}}{4}+2\times 10^{-4}\le B\le \sqrt{\frac{\sqrt{3}-1}{2}}\cdot \frac{\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{3})\mathrm{\Gamma }(\frac{11}{12})}{\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{4})}$	১৯২৫
Z score for the 97.5 percentile point	$z_{.975}$	1.95996 39845 40054 23552	$\sqrt{2}{\mathrm{erf}}^{-1}(0.95)$ where সাঁচ:Math is the inverse error function Real number $z$ such that $\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{z}{\int }}{e}^{-x^2/2}\mathrm{d}x=0.975$	১৯২৫
লেণ্ডাউৰ ধ্ৰুৱক	$L$	$0.5<L\le 0.54326$	The best known bounds are $0.5<L\le \frac{\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{3})\mathrm{\Gamma }(\frac{5}{6})}{\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{6})}$	১৯২৯
লেণ্ডাউৰ তৃতীয় ধ্ৰুৱক	$A$	$0.5<A\le 0.7853$		১৯২৯
Prouhet–Thue–Morse constant	$\tau$	0.41245 40336 40107 59778	$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{t_n}{2^{n+1}}=\frac{1}{4}[2-\prod _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{1}{2^{2^n}})]$ where $t_n$ is the nth term of the Thue–Morse sequence	১৯২৯	$ℝ\setminus 𝔸$
Golomb–Dickman constant	$\lambda$	0.62432 99885 43550 87099	$\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^{\mathrm{L}\mathrm{i}(t)}dt=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\rho (t)}{t+2}dt$ where Li(t) is the logarithmic integral, and ρ(t) is the Dickman function	১৯৩০ & ১৯৬৪
Constant related to the asymptotic behavior of Lebesgue constants	$c$	0.98943 12738 31146 95174	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\left(L_n-\frac{4}{{\pi }^2}\ln (2n+1)\right)=\frac{4}{{\pi }^2}(\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{2\ln k}{4k^2-1}-\frac{{\mathrm{\Gamma }}^{\prime }(\frac{1}{2})}{\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{2})})$	১৯৩০
Feller–Tornier constant	${𝒞}_{\mathrm{F}\mathrm{T}}$	0.66131 70494 69622 33528	$\frac{1}{2}\prod _{p\text{ prime}}(1-\frac{2}{p^2})+\frac{1}{2}=\frac{3}{{\pi }^2}\prod _{p\text{ prime}}(1-\frac{1}{p^2-1})+\frac{1}{2}$	১৯৩২
Base 10 Champernowne constant	$C_{10}$	0.12345 67891 01112 13141	Defined by concatenating representations of successive integers: 0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ...	১৯৩৩	$ℝ\setminus 𝔸$
Salem constant	${\sigma }_{10}$	1.17628 08182 59917 50654	Largest real root of $x^{10}+x^9-x^7-x^6-x^5-x^4-x^3+x+1=0$	১৯৩৩	$𝔸$
Khinchin's constant	$K_0$	সাঁচ:Nobr	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{\left[1+\frac{1}{n(n+2)}\right]}^{{\log }_2(n)}$	১৯৩৪
Lévy's constant (1)	$\beta$	1.18656 91104 15625 45282	$\frac{{\pi }^2}{12\ln 2}$	১৯৩৫
Lévy's constant (2)	$e^{\beta }$	3.27582 29187 21811 15978	$e^{{\pi }^2/(12\ln 2)}$	১৯৩৬
Copeland–Erdős constant	${𝒞}_{CE}$	0.23571 11317 19232 93137	Defined by concatenating representations of successive prime numbers: 0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 ...	১৯৪৬	$ℝ\setminus \mathbb{Q}$
Mills' constant	$A$	1.30637 78838 63080 69046	Smallest positive real number A such that $\lfloor A^{3^n}\rfloor$ is prime for all positive integers n	১৯৪৭
Gompertz constant	$\delta$	0.59634 73623 23194 07434	$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{e^{-x}}{1+x}dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{1-\ln x}=\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{1+3/\cdots }}}}}}$	১৯৪৮ চনৰ আগত
de Bruijn–Newman constant	$\mathrm{\Lambda }$	$0\le \mathrm{\Lambda }\le 0.2$	The number Λ where for where $H(\lambda ,z)=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{e}^{\lambda u^2}\mathrm{\Phi }(u)\cos (zu)du$ has real zeros if and only if λ ≥ Λ. where $\mathrm{\Phi }(u)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(2{\pi }^2{n}^4{e}^{9u}-3\pi n^2{e}^{5u})e^{-\pi n^2{e}^{4u}}$.	১৯৫০
Van der Pauw constant	$\frac{\pi }{\ln 2}$	4.53236 01418 27193 80962		১৯৫৮ চনৰ আগত	$ℝ\setminus \mathbb{Q}$
Magic angle	${\theta }_{\mathrm{m}}$	0.95531 66181 245092 78163	$\arctan \sqrt{2}=\arccos \frac{1}{\sqrt{3}}\approx {54.7356}^{\circ }$	১৯৫৯ চনৰ আগত	$ℝ\setminus 𝔸$
Artin's constant	$C_{\mathrm{A}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}$	0.37395 58136 19202 28805	$\prod _{p\text{ prime}}(1-\frac{1}{p(p-1)})$	১৯৬১ চনৰ আগত
Porter's constant	$C$	1.46707 80794 33975 47289	$\frac{6\ln 2}{{\pi }^2}(3\ln 2+4\gamma -\frac{24}{{\pi }^2}{\zeta }^{\prime }(2)-2)-\frac{1}{2}$ where γ is the Euler–Mascheroni constant and সাঁচ:Math is the derivative of the Riemann zeta function evaluated at s = 2	১৯৬১
Lochs constant	$L$	0.97027 01143 92033 92574	$\frac{6\ln 2\ln 10}{{\pi }^2}$	১৯৬৪
DeVicci's tesseract constant		1.00743 47568 84279 37609	The largest cube that can pass through in an 4D hypercube. Positive root of $4x^8-28x^6-7x^4+16x^2+16=0$	১৯৬৬	$𝔸$
Lieb's square ice constant		1.53960 07178 39002 03869	${\left(\frac{4}{3}\right)}^{\frac{3}{2}}=\frac{8}{3\sqrt{3}}$	১৯৬৭	$𝔸$
Niven's constant	$C$	1.70521 11401 05367 76428	$1+\sum _{n=2}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{1}{\zeta (n)})$	১৯৬৯
Stephens' constant		0.57595 99688 92945 43964	$\prod _{p\text{ prime}}(1-\frac{p}{p^3-1})$	১৯৬৯
Regular paperfolding sequence	$P$	0.85073 61882 01867 26036 সাঁচ:Refn	$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{8^{2^n}}{2^{2^{n+2}}-1}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{\frac{1}{2^{2^n}}}{1-\frac{1}{2^{2^{n+2}}}}$	১৯৭০	$ℝ\setminus 𝔸$
Reciprocal Fibonacci constant	$\psi$	3.35988 56662 43177 55317	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{F_n}=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{13}+\cdots$ where Fn is the nth Fibonacci number	১৯৭৪	$ℝ\setminus \mathbb{Q}$
Chvátal–Sankoff constant for the binary alphabet	${\gamma }_2$	$0.788071\le {\gamma }_2\le 0.826280$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{\mathrm{E}[{\lambda }_{n,2}]}{n}$ where সাঁচ:Math is the expected longest common subsequence of two random length-n binary strings	১৯৭৫
Feigenbaum constant δ	$\delta$	4.66920 16091 02990 67185 সাঁচ:Refn	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{x_{n+1}-x_n}{x_{n+2}-x_{n+1}}$ where the sequence xn is given by $x_{n+1}=a{x}_n(1-x_n)$	১৯৭৫
Chaitin's constants	$\mathrm{\Omega }$	In general they are uncomputable numbers. But one such number is 0.00787 49969 97812 3844.	$\sum _{p\in P}{2}^{-|p|}$ সাঁচ:Mvar: Halted program সাঁচ:Math: Size in bits of program সাঁচ:Mvar সাঁচ:Mvar: Domain of all programs that stop.	১৯৭৫	$ℝ\setminus 𝔸$
Robbins constant	$\mathrm{\Delta }(3)$	0.66170 71822 67176 23515	$\frac{4+17\sqrt{2}-6\sqrt{3}-7\pi }{105}+\frac{\ln (1+\sqrt{2})}{5}+\frac{2\ln (2+\sqrt{3})}{5}$	১৯৭৭	$ℝ\setminus 𝔸$
Weierstrass constant		0.47494 93799 87920 65033	$\frac{2^{5/4}\sqrt{\pi }{e}^{\pi /8}}{\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{4}{)}^2}$	১৯৭৮ চনৰ আগত	$ℝ\setminus 𝔸$
Fransén–Robinson constant	$F$	2.80777 02420 28519 36522	$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{dx}{\mathrm{\Gamma }(x)}=e+\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{e^{-x}}{{\pi }^2+{\ln }^{2}x}dx$	১৯৭৮
Feigenbaum constant α	$\alpha$	2.50290 78750 95892 82228 সাঁচ:Refn	Ratio between the width of a tine and the width of one of its two subtines in a bifurcation diagram	১৯৭৯
Second du Bois-Reymond constant	$C_2$	0.19452 80494 65325 11361	$\frac{e^2-7}{2}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\left|\frac{d}{dt}{\left(\frac{\sin t}{t}\right)}^2\right|dt-1$	১৯৮৩	$ℝ\setminus 𝔸$
Erdős–Tenenbaum–Ford constant	$\delta$	0.08607 13320 55934 20688	$1-\frac{1+\log \log 2}{\log 2}$	১৯৮৪
Conway's constant	$\lambda$	1.30357 72690 34296 39125	Real root of the polynomial: $\begin{array}{c}{x}^{71}-x^{69}-2x^{68}-x^{67}+2x^{66}+2x^{65}+x^{64}-x^{63}-x^{62}-x^{61}-x^{60}\\ -x^{59}+2x^{58}+5x^{57}+3x^{56}-2x^{55}-10x^{54}-3x^{53}-2x^{52}+6x^{51}+6x^{50}\\ +x^{49}+9x^{48}-3x^{47}-7x^{46}-8x^{45}-8x^{44}+10x^{43}+6x^{42}+8x^{41}-5x^{40}\\ -12x^{39}+7x^{38}-7x^{37}+7x^{36}+x^{35}-3x^{34}+10x^{33}+x^{32}-6x^{31}-2x^{30}\\ -10x^{29}-3x^{28}+2x^{27}+9x^{26}-3x^{25}+14x^{24}-8x^{23}-7x^{21}+9x^{20}\\ +3x^{19}-4x^{18}-10x^{17}-7x^{16}+12x^{15}+7x^{14}+2x^{13}-12x^{12}-4x^{11}-2x^{10}\\ +5x^9+x^7-7x^6+7x^5-4x^4+12x^3-6x^2+3x-6=0\end{array}$	১৯৮৭	$𝔸$
Hafner–Sarnak–McCurley constant	$\sigma$	0.35323 63718 54995 98454	$\prod _{p\text{ prime}}(1-{(1-\prod _{n\ge 1}(1-\frac{1}{p^n}))}^2)$	১৯৯১
Backhouse's constant	$B$	1.45607 49485 82689 67139	$\underset{k\to \mathrm{\infty }}{\lim }\left|\frac{q_{k+1}}{q_k}\right|\text{where:}Q(x)=\frac{1}{P(x)}=\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}{q}_k{x}^k$ $P(x)=1+\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}{p}_k{x}^k=1+2x+3x^2+5x^3+\cdots$where pk is the kth prime number	১৯৯৫
Viswanath constant		1.13198 82487 943	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }|f_n{|}^{\frac{1}{n}}$      where fn = fn−1 ± fn−2, where the signs + or − are chosen at random with equal probability 1/2	১৯৯৭
Komornik–Loreti constant	$q$	1.78723 16501 82965 93301	Real number $q$ such that $1=\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{t_k}{q^k}$, or $\prod _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{1}{q^{2^n}})+\frac{q-2}{q-1}=0$ where tk is the kth term of the Thue–Morse sequence	১৯৯৮	$ℝ\setminus 𝔸$
Embree–Trefethen constant	${\beta }^{\star }$	0.70258		১৯৯৯
Heath-Brown–Moroz constant	$C$	0.00131 76411 54853 17810	$\prod _{p\text{ prime}}{(1-\frac{1}{p})}^7(1+\frac{7p+1}{p^2})$	১৯৯৯
এমআৰবি ধ্ৰুৱক	$S$	0.18785 96424 62067 12024	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^n(n^{1/n}-1)=-\sqrt[1]{1}+\sqrt[2]{2}-\sqrt[3]{3}+\cdots$	১৯৯৯
মৌলিক ধ্ৰুৱক	$\rho$	০.৪১৪৬৮ ২৫০৯৮ ৫১১১১ ৬৬০২৪	$\sum _{p\text{ prime}}\frac{1}{2^p}=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{32}+\cdots$	১৯৯৯	$ℝ\setminus \mathbb{Q}$
Somos' quadratic recurrence constant	$\sigma$	1.66168 79496 33594 12129	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{n}^{{1/2}^n}=\sqrt{1\sqrt{2\sqrt{3\cdots }}}=1^{1/2}{2}^{1/4}{3}^{1/8}\cdots$	১৯৯৯
Foias constant	$\alpha$	1.18745 23511 26501 05459 সাঁচ:Refn	$x_{n+1}={(1+\frac{1}{x_n})}^n\text{ for }n=1,2,3,\dots$ Foias constant is the unique real number such that if x1 = α then the sequence diverges to infinity	২০০০
Logarithmic capacity of the unit disk		০.৫৯০১৭ ০২৯৯৫ ০৮০৪৮ ১১৩০২	$\frac{\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{4}{)}^2}{4{\pi }^{3/2}}$	২০০৩ চনৰ আগত	$ℝ\setminus 𝔸$
টানিগুছি ধ্ৰুৱক		০.৬৭৮২৩ ৪৪৯১৯ ১৭৩৯১ ৯৭৮০৩	$\prod _{p\text{ prime}}(1-\frac{3}{p^3}+\frac{2}{p^4}+\frac{1}{p^5}-\frac{1}{p^6})$	২০০৫ চনৰ আগত

ধ্ৰুৱকৰ অনুক্ৰম

নাম	চিহ্ন	সূত্ৰ	বৰ্ষ	সংহতি
হৰাত্মক সংখ্যা	$H_n$	$\sum _{k=1}^n\frac{1}{k}$	প্ৰাচীন	$\mathbb{Q}$
গ্ৰেগ'ৰি গুণাংক	$G_n$	$\frac{1}{n!}\underset{0}{\overset{1}{\int }}x(x-1)(x-2)\cdots (x-n+1)dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}(\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{n})dx$	১৬৭০	$\mathbb{Q}$
বাৰ্ণ'লি সংখ্যা	$B_n^{\pm }$	$\frac{t}{2}(\coth \frac{t}{2}\pm 1)=\sum _{m=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{B_m^{\pm }{t}^m}{m!}$	১৬৮৯	$\mathbb{Q}$
হাৰমাইট ধ্ৰুৱক	${\gamma }_n$	For a lattice L in Euclidean space Rn with unit covolume, i.e. vol(Rn/L) = 1, let λসাঁচ:Sub(L) denote the least length of a nonzero element of L. Then √γসাঁচ:Subscriptn is the maximum of λসাঁচ:Sub(L) over all such lattices L.	১৮২২ – ১৯০১	$ℝ$
হফনাৰ–ছৰনাক–মেককাৰ্লি ধ্ৰুৱক	$D(n)$	$D(n)=\prod _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\{1-{[1-\prod _{j=1}^n(1-p_k^{-j})]}^2\}$	১৮৮৩	$ℝ$
ষ্টীলজেছ ধ্ৰুৱক	${\gamma }_n$	$\frac{(-1{)}^{n}n!}{2\pi }\underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}{e}^{-nix}\zeta (e^{ix}+1)dx.$	১৮৯৪ চনৰ আগত	$ℝ$
ফাভাৰ্ড ধ্ৰুৱক	$K_r$	$\frac{4}{\pi }\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{\left(\frac{(-1{)}^n}{2n+1}\right)}^{r+1}=\frac{4}{\pi }(\frac{(-1{)}^{0(r+1)}}{1^r}+\frac{(-1{)}^{1(r+1)}}{3^r}+\frac{(-1{)}^{2(r+1)}}{5^r}+\frac{(-1{)}^{3(r+1)}}{7^r}+\cdots )$	১৯০২ – ১৯৬৫	$ℝ$
সাধাৰণীকৃত ব্ৰুণৰ ধ্ৰুৱক	$B_n$	$\sum _p(\frac{1}{p}+\frac{1}{p+n})$ where the sum ranges over all primes p such that p + n is also a prime	১৯১৯	$ℝ$
Champernowne constants	$C_b$	Defined by concatenating representations of successive integers in base b. $C_b=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{n}{b^{(\sum _{k=1}^n\lceil {\log }_b(k+1)\rceil )}}$	১৯৩৩	$ℝ\setminus 𝔸$
লাগ্ৰাঞ্জ সংখ্যা	$L(n)$	$\sqrt{9-\frac{4}{{m_n}^2}}$ where $m_n$ is the nth smallest number such that $m^2+x^2+y^2=3mxy$ has positive (x,y).	১৯৫৭ চনৰ আগত	$𝔸$
Feller's coin-tossing constants	${\alpha }_k,{\beta }_k$	${\alpha }_k$ is the smallest positive real root of $x^{k+1}=2^{k+1}(x-1),{\beta }_k=\frac{2-{\alpha }_k}{k+1-k{\alpha }_k}$	১৯৬৮	$𝔸$
Stoneham number	${\alpha }_{b,c}$	$\sum _{n=c^k>1}\frac{1}{b^{n}n}=\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{b^{c^k}{c}^k}$ where b,c are coprime integers.	১৯৭৩	$ℝ\setminus \mathbb{Q}$
Beraha constants	$B(n)$	$2+2\cos \left(\frac{2\pi }{n}\right)$	১৯৭৪	$𝔸$
Chvátal–Sankoff constants	${\gamma }_k$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{E[{\lambda }_{n,k}]}{n}$	১৯৭৫	$ℝ$
Hyperharmonic number	$H_n^{(r)}$	$\sum _{k=1}^n{H}_k^{(r-1)}$ and $H_n^{(0)}=\frac{1}{n}$	১৯৯৫	$\mathbb{Q}$
গ্ৰেগ'ৰি সংখ্যা	$G_x$	$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^n\frac{1}{(2n+1)x^{2n+1}}$ for rational x greater than one.	১৯৯৬ চনৰ আগত	$ℝ$
Metallic mean		$\frac{n+\sqrt{n^2+4}}{2}$	১৯৯৮ চনৰ আগত	$𝔸$

তথ্যসূত্ৰ

MathWorld Wolfram.com

OEIS.org

OEIS Wiki

গ্ৰন্থপঞ্জী

• সাঁচ:Cite book English translation by Catriona and David Lischka.
• সাঁচ:Citation
• সাঁচ:Cite book
• সাঁচ:Cite book