ঘাতবল

ধ্ৰুপদী বলবিজ্ঞানত, ঘাতবল(J) হৈছে সময়ৰ সাপেক্ষে বলৰ অনুকল( integral)।

$J=\int F\mathrm{d}t$

যিহেতু বল এটা ভেক্টৰ ৰাশি, ঘাতবলো এটা ভেক্টৰ ৰাশি। এছ আই একক হৈছে নিউটন ছেকেণ্ড। অন্য ইংৰাজ আভিযান্ত্ৰিক একক কিছুমান হৈছে পাউণ্ড-ছেকেণ্ড আৰু শ্লাগ-ফুট প্ৰতি ছেকেণ্ড।

$J=F_{\text{average}}(t_2-t_1)$

ধ্ৰুৱীয় ভৰৰ ক্ষেত্ৰত গাণিতীয় সম্বন্ধ

t₁ ৰ পৰা t₂ সময়ত ঘাতবল J হৈছে

$𝐉=\underset{t_1}{\overset{t_2}{\int }}𝐅\mathrm{d}t$

য'ত t₁ ৰ পৰা t₂ সময়ত প্ৰযোজিত বল F। নিউটনৰ দ্বিতীয় সূত্ৰৰ পৰা বল আৰু ভৰবেগৰ সম্বন্ধ হৈছে -

$𝐅=\frac{\mathrm{d}𝐩}{\mathrm{d}t}$

গতিকে,

$\begin{array}{cc}𝐉& =\underset{t_1}{\overset{t_2}{\int }}\frac{\mathrm{d}𝐩}{\mathrm{d}t}\mathrm{d}t\\ & =\underset{p_1}{\overset{p_2}{\int }}\mathrm{d}𝐩\\ & ={𝐩}_2-{𝐩}_1=\mathrm{\Delta }𝐩\end{array}$

য'ত Δp হৈছে t₁ ৰ পৰা t₂ সময়ত সলনি হোৱা ভৰবেগ। ইয়াক প্ৰায়ে ঘাতবল-ভৰবেগ সূত্ৰ হিচাপে জনা যায়। অৰ্থাৎ, ঘাতবলক কোনো বস্তুৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰাৰ ফলত হোৱা ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তন হিচাপেও সংজ্ঞাবদ্ধ কৰিব পাৰি।

$𝐉=\underset{t_1}{\overset{t_2}{\int }}𝐅dt=\mathrm{\Delta }𝐩=m{𝐯}_{\mathrm{𝟐}}-m{𝐯}_{\mathrm{𝟏}}$

য'ত,

F হৈছে প্ৰয়োগ কৰা বল

t₁ আৰু t₂ সময়

m ভৰ

v₂ অন্তিম বেগ

v₁ প্ৰাৰম্বিক বেগ

ঘাতবলক তীব্ৰবেগী বল বা প্ৰভাৱ(fast-acting force or impact) সূচাবলৈকো কেতিয়াবা ব্যৱহাৰ কৰা হয়।